Selon Catherine Houdement et JP Rouquès, il y a 2 types de géométrie en jeu dans la géométrie plane:

• la géométrie « dessinée » ou géométrie perceptive dite G1: reconnaissance des figures, relations figures/ points, actions menées,.. elle étudie les objets matériels. Elle est « utilisée/enseignée » en cycle 1 et cycle 2.

Attention: le raisonnement et les connaissances des propriétés ne sont pas abstraits de G1. C’est à dire que cette géométrie est instrumentée. La propriété est vrai si cela peut-être contrôler des instruments (fin C2 et C3)

• la géométrie abstraite ou la géométrie déductive dite G2: étude des objets théorique, définie par un texte. La propriété est vrai parce qu’elle est démontrée.

La géométrie est un ensemble de concepts qui évoque les objets géométrique et les relations géométrique entre objet.

	G1 dessinée	G2 abstraite
Comparaison de mesures/ mesures	oui	non, on fait des conjectures seulement.
Statut du dessin	objet d’étude et de validation	support de raisonnement
Preuve	observation et expérience	déduction logique, définition, résultat démontré

http://www.irem.sciences.univ-nantes.fr/archives/geometriePlane/geometriesDessineeAbstraite.pdf