Le déterminant démonstratif est un déterminant défini qui marque le fait que les êtres ou les objets désignés sont connus du locuteur.

 

singulier pluriel
démonstratif simple Ce / Cet/ Cette Ces
démonstratif renforcé Ce    ?.-ci/ Ce ?.-là
Cette  ?.-ci/ Cette ?-là
Cet ?.-ci/ Cet ?.-là
Ces  ?..-ci/  Ces  ?.-là

 

Le déterminant démonstratif renvoie à une personne ou une chose présente dans une situation d’énonciation et que l’on montre. Il a une valeur déictique.

Exemple: Prends ces belles bottes!

Quant il s’emploie donc des reprises textuelles, dans des groupes nominaux substituts, il a une valeur anaphorique.

Exemple: l’enfant a cassé cette assiette, ce loustic ne l’a pas dit.

L’article défini est placé devant le nom dont le sens est complètement déterminé et le référent connu.

C’est un déterminant prototypique c’est à dire un déterminant rencontré souvent.

singulier pluriel
article défini le / la les
article élidé l’
article contracté au / du aux / des

 

L’article élidé est l’article le ou la dont la voyelle est remplacée par une apostrophe () devant un nom commençant par une voyelle ou un h muet.

Par exemple: l’habit, l’heure, l’humble ou l’origine, l’amande, l’or.

 

L’article contracté est le résultat de la fusion des prépositions é ou de avec les articles définis le , la , les tel que suit: à + le = au , de + les = du , à + les = aux , de + les = des.

Astuce: pour différencier l’article défini contracté des (de + les) et l’article indéfini des, il faut procéder au test de substitution en le remplaçant par un autre article démonstratif ou possessif.

 

Par exemple:

Pour l’anniversaire des enfants, j’ai fait un gâteau.

Test du remplacement: Pour l’anniversaire de ces enfants, j’ai fait un gâteau.

Des est un article défini contracté car la préposition de est conservée lors du test de remplacement : de ces enfants.

 

Hier, j’ai mangé des petits pois. Test du remplacement: Hier, j’ai mangé ces petits pois.

Des est un article indéfini car lors du test de remplacement la préposition de a disparu.

Les prépositions sont des mots invariables. Ces derniers introduisent des compléments et se placent devant des noms, des groupes nominaux, ou des infinitifs.

Les prépositions les plus usitées sont: à, de, en, dans, par, pour, sur, avec, chez, envers, sans, sous, vers, etc.

Une préposition a  comme caractéristique essentielle de relier les mots et les groupes de mots dans une phrase. Par exemple : la chaussure de Manon.

Elle forme ainsi avec les mots qui la suivent un groupe prépositionnel dont elle constitue le noyau. Par exemple : Il les a rencontrés à Saint Lazare.

Dans le groupe prépositionnel, la préposition peut introduire des mots de différentes natures :

  • un groupe nominal. Par exemple : Les clés sont sous le pot de fleur rose.
  • un pronom. Par exemple : il ne s’en ira pas sans eux.
  • un infinitif. Par exemple : J’ai l’obligationde t’informer.
  • un adverbe. Par exemple : nous nous reverrons d’ici là.
  • un groupe prépositionnel. Par exemple : La voiture était garée devant chez moi depuis plusieurs jours.
  • une proposition. Par exemple : je ne me rappelle pas de ce que tu m’as demandé.

La locution prépositionnelle

La langue française compte également une grande quantité de prépositions formées de deux ou plusieurs mots, qu’on appelle des locutions prépositionnelles. Ces locutions sont le plus souvent composées d’un nom ou d’un groupe nominal, précédé ou non d’une préposition et le plus souvent terminées par la préposition à ou de.

Elles se placent avant le groupe nominal comme la préposition simple. Par exemple :à côté de la maison,à travers cette vitre,par rapport à ce rapport.

Les locutions prépositionnelles sont nombreuses et ne peuvent être toutes citées ici.

Dénombrer c’est répondre à la question  » combien? ». Dénombrer consiste à utiliser un moyen approprié pour exprimer une quantité d’unités par un nombre.

 

Il existe trois méthodes de dénombrements:

  • le tableau à double entrée,
  • l’arbre de choix,
  • le raisonnement sans support.

 

Prenons par exemple le problème suivant:

La directrice fait une enquête auprès de 150 élèves pour les activités périscolaires (atelier photo et atelier peinture)
116 élèves déclarent aimer la photo, 52 la peinture et 40 aiment les deux? 
1) Combien d’élèves n’aiment que la peinture?
2) Combien d’élèves n’aiment ni l’un ni l’autre?

La résolution sans support pour commencer:

  1. Il y a 52 élèves qui aiment la peinture et 40 élèves qui aiment la peinture et la photo. Donc, il y a 52-40=12 élèves qui n’aiment que la peinture.
  2. Il y a 150 élèves dans l’école. 116 aiment la photo mais 40 aiment la photo et la musique donc il n’y a que 116-40= 76 élèves qui n’aiment que la photo.  Alors le nombre d’élèves n’aimant ni l’un ni l’autre est 150-(76+12+40)= 22

La résolution par tableau à double entrée

  Élèves qui aiment la photo Élèves qui n’aiment la photo Total élèves
Élèves qui aiment la peinture 40 12 52
Élèves qui n’aiment pas la peinture 76 22 98
Total élèves 116 34 150

 

 

La résolution par l’arbre de choix n’est vraiment pas adapté ici. Elle se prête beaucoup mieux à un problème du type:

Antoine a 1 pantalon  , 2 t-shirt ( un bleu ou un rouge) et 2 paires de chaussettes (  rayées ou à pois). Combien de tenues possibles Antoine a -t-il?

 

chaussettes rayées

T-shirt rouge

pantalon                                                                  chaussettes à pois

chaussette rayées

T-shirt bleu

chaussette à pois

 

Il y a donc 4 tenues différentes possibles.

 

 

 

Un système de numération est caractérisé par un ensemble de symboles (chiffres) et de procédés d’assemblage de ces symboles.

On distingue trois types de numérations:

  • les numérations figurées (jetons, marque au sol, ..)
  • les numérations orales: dépendantes de la numérations figurées ou écrites,
  • les numérations écrites (utilisation d’un nombre limité de symboles)

Les systèmes de numération additifs:

  1. le système égyptien, les chiffres égyptiens  ont la forme de hiéroglyphes,
  2. le système romain, présente une particularité due au fait qu’un chiffre d’un signe supérieur au suivant placé à gauche se retranche,

L’inconvénient de ses systèmes de numération est d’une part que pour l’écriture d’un grand nombre, il faut écrire un grand nombre de symboles. Et que pour les nombres les plus grands, il aura fallu inventer de nouveaux symboles. Et d’autre part, les calculs sont difficiles à effectuer.

Les systèmes de numération de type positionnel:

Plusieurs systèmes de numération ont été conçu en attribuant aux symboles une valeur différente selon leur forme mais également selon le rang occupé dans l’écriture du nombre:

  1. le système babylonien, en base 60, s’écrit à partir de symbole représentant l’unité, la dizaine puis la quantité 60. Une dizaine écrite en première position se lira 601, en deuxième position se comprendra comme 602….Le problème de ce système de numération est l’absence de zéro pour marquer les vides. Par exemple: le décompte des heures, minutes et des secondes en base 60 est un héritage du système de numération babylonien. 1h =60 min, 1min=60 sec.. Pour ce qui est du nombre d’heures dans une journée, certains disent que les babyloniens comptaient sur les phalanges des 4 doigts (hormis le pouce), ainsi on a 12 phalanges par main soit 24 h en tout ( mes élèves adorent quand je le leur explique).
  2. le système maya, en base 20, présente une écriture lourde malgré la présence du zéro car il n’existe que 3 symboles.
  3. le système binaire, en base 2, n’emploie que des 0 et des 1.
  4. le système de numération décimale, en base 10, emploi des symboles, des chiffres allant de 0 à 9.