Après avoir travailler sur la théorie  de Vergnaud, je me suis demandée :  » mais qu’est ce qui correspond à quel âge? ». Parce que c’est bien beau  pouvoir classifier les problèmes il faut le jour du concours pouvoir parfois dire si l’exercice proposer est adapté ou pas au niveau.

Alors voilà le résultat de cette cogitation.

1. Le CP

•  étude systématique des relations numériques entre les nombres inférieurs à 10, puis inférieurs à 20. Travail de composition et décomposition du nombre,
• étude de la numération jusqu’à 100,
• apprendre à poser une addition à 2 chiffres,
• résolution de problèmes additifs  ( beaucoup de petits problèmes variés) et jeu additif

Ces derniers problèmes sont du type :

 ou  ou  Beaucoup des problèmes sont contextualisés dans le domaine ordinal.

 

2. Le CE1

• soustraction et addition puis début de la multiplication.
• consolidation de la maitrise de l’addition avec des nombres de plus en plus grand et de taille différentes.
• apprentissage d’un technique de calcul posé pour la soustraction
• résolution de problème du type :

 ou ou  dans le contexte ordinal

et   ou 

 

3. Le CE 2

• consolidation de la technique de soustraction
• apprentissage de la technique de multiplication posée ( ab x c puis ab x cd)
• résolution de problèmes de l’ensemble des problèmes additifs  de la typologie de Vergnaud à l’exception de la composition de transformation qui est réservée au cycle 3.

4. Apprendre à poser une opération

La première étape est l’introduction des signes des opérations + et -. Cela ce fait au CP.

La second étape est d’apprendre à réaliser des calculs en ligne.

La troisième étape est l’apprentissage des calculs posés en colonne.

5. Les obstacles liés à la résolution de problème

• la lecture de l’énoncé,
• le vocabulaire mathématique qui peut induire une opération plus qu’une autre,
• la forme et la place de la question,
• les données numériques,
• les étapes du problème.

6. Quels problèmes pour quel niveau?

• au CP- CE1: problème à une seule opération
• fin du CE1- CE2: problème à deux opérations avec des questions intermédiaires, juxtaposition de deux opérations, calcul intermédiaire pour une calcul final.
• fin CE2- CM1: succession de 3 opérations dont la dernière utilise le résultat d’une des 2 précédentes, problème à 2 opération avec une question implicite, problème à plusieurs opérations avec des questions implicites.