La fonction des nombres

Les nombres permettent de:

  • représenter les quantités: c’est l’aspect cardinal du nombre,
  • représenter une place, un rang, une position: c’est l’aspect ordinal du nombre,
  • anticiper les résultats.

Il est possible de “percevoir” les quantités, de les comparer ou de les faire varier sans avoir recours aux nombres et cela:

  • visuellement (constellation de points) ,
  • distribution (l’élève distribue toutes les cartes en sa possession à ses camarades et regarde ce qu’il reste)
  • en établissant une correspondance terme à terme entre les éléments des collections. On  dit alors que les collections sont équipotentes si elles ont le même cardinal.

Ces procédures, dites non numériques, ont leurs limites. Elles ne permettent pas la mémorisation, ni la communication de la quantité.

 

Point vocabulaire:

Collection: est un ensemble d’éléments regroupés ensemble. Par exemple: une collection de 5 poupées.

La collection peut être témoin ou de référence, si c’est celle qui sert de point de départ au raisonnement. Par exemple: le PE demande à l’élève de chercher juste ce qu’il faut d’assiettes pour le repas des poupées. La collection de référence est composée par les poupées.

 

Chaîne numérique ou bande numérique: c’est une succession ordonnée de l’ensemble des entiers naturels.

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