Ajout d’objets d’étude: angle, demi-droite*, médiatrice*, hauteur*
*6ème.
Ajout de relations: appartenance, perpendicularité, parallélisme, égalité et angles, agrandissement/ réduction, +court chemin,
Prolongement d’objet d’étudié : quadrilatère, triangles, cercle, solides (pyramide, prisme, patron, perspective), segment, symétrie.
Définition du parallélisme:
- 2 droites obtenues par glissement sans tourner => difficulté de contrôle rigoureux de la translation le long d’une équerre .
- 2 droites d’écarts constants => difficulté à percevoir la nécessité de mesure l’écart le long d’une direction fixe.
- 2 droites qui ne se coupent jamais => risque de confusion entre ne se coupent jamais et ne se coupent pas dans l’espace de la feuille.
- 2 droites penchées pareil => si et seulement si les angles avec la droite sécante sont égaux, cette définition pose un problème d’opérationnalisation à l’élève.
- 2 droites perpendiculaire à une même droite (cas particulier) .
- 2 droites portant les bord d’un parallélogramme, d’un carré ou d’un rectangle.
- 2 droites dont l’une est la transformé de l’autre par symétrie centrale.
Activité pour travailler le parallélisme: les droites coulissantes.
Définition de la perpendicularité:
- 2 droites qui partagent le plan en 4 secteurs angulaire de même ouverture,
- 2 droites symétriques l’une par rapport à l’autre
- 2 droites formant un angle droit,
- 2 droites images l’une de l’autre par un quart de tour.
Activité pour travailler la perpendicularité: modélisation et projet court.
http://www.ac-grenoble.fr/ien.g1/IMG/pdf/CONFERENCE_GEOMETRIE_G-_MARTIEL.pdf